Meu dia a dia é sempre muito corrido.
Meu dia-a-dia é sempre muito corrido.

Apenas a primeira frase está correta. A segunda frase está errada.

Segundo o Novo Acordo Ortográfico, que entrou em vigor em janeiro de 2009, não deverá ser utilizado hífen em palavras compostas com elementos de ligação que não estejam ligadas à zoologia ou à botânica, nem em locuções substantivas, adjetivas, pronominais, adverbiais, prepositivas ou conjuncionais.

Exemplos: dia a dia, fim de semana, sala de jantar, cão de guarda, cor de vinho, café com leite, à toa,…

São exceções a esta regra algumas locuções consagradas pelo uso, com significado próprio: água-de-colônia, arco-da-velha, cor-de-rosa, mais-que-perfeito, pé-de-meia, ao deus-dará e à queima-roupa.

Assim, dia a dia deverá ser escrito sem hífen, quer signifique uma ação que ocorre diariamente, quer signifique uma ação que se vai realizando todos os dias, quer signifique o cotidiano.

Exemplos:

  • Isso é normal no dia a dia dos brasileiros.
  • A economia mundial está piorando dia a dia.
  • Você atualiza o estoque dia a dia?